¿Quién mató al gato de Schrödinger?

Ni vivo ni muerto, todo lo contrario. El gato de Schrödinger es una paradoja icónica de la mecánica cuántica, propuesta en 1935 por el físico Erwin Schrödinger como experimento mental. Según los principios cuánticos, un gato encerrado en una caja podría estar vivo y muerto simultáneamente (en una superposición de estados) hasta que se abre la caja y se observa.

La superposición no suele observarse en sistemas macroscópicos. Pero se ha verificado en partículas y moléculas elementales y sirve para introducir uno de los principales aspectos no resueltos de la mecánica cuántica.

El problema de la medición

La interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica, llamada interpretación de Copenhague, introduce una separación entre el sistema y el observador. Un observador, al medir una propiedad de un sistema, hace que esa propiedad tenga un valor definido, lo que se denomina “colapso de estado” en términos cuánticos.

Este tema se analiza ampliamente tanto en la literatura especializada como en la popular. Pero aquí nos centraremos en otro aspecto diferente, y para ilustrarlo nada mejor que recuperar un ejemplo clásico.

El gato de Schrödinger 2.0

Consideremos ahora una versión más sofisticada del hipotético experimento del gato de Schrödinger utilizando qubits. Los qubits son las unidades de información básicas de las computadoras cuánticas. Pueden estar en estado |0>, |1> o en superposición de ambos.

Dos científicos, Alice y Bob, tienen cada uno un qubit, “A” y “B”, respectivamente. Instalan una caja con otro qubit “C” y un dispositivo para que si C está en el estado |0> libere el veneno mortal, mientras que si está en el estado |1> abra la caja y deje escapar al gato.

Alice y Bob preparan un sistema de tres qubits en estado entrelazado |ABC> = |000> + |111> y encierran al pobre gato en una caja. Y cada uno de ellos va con sus qubits a sus laboratorios, que se encuentran en extremos opuestos de la ciudad.

Mientras Alice o Bob no observen el estado de sus qubits, no puede pasar nada malo: el qubit C del que depende la vida del gato no se encuentra en un estado definido. Pero tan pronto como uno de ellos observe su qubit, lo obligará a definirse: bueno |0>, bueno |1>. Y con esto hará que todo el estado entrelazado de tres qubits colapse, en |000> o |111>. En el primer caso el gato morirá, mientras que en el segundo podrá escapar de la caja.

Inevitablemente, Alice termina observando el estado de su qubit A, con tan mala suerte que obtiene un resultado de |0> y su medición colapsa el estado entrelazado a |000>. Entonces el gato muere. Un momento después, Bob también observa su qubit B, que después de la medición de Alice ya ha colapsado en un cierto estado |0>.

Alice y Bob, ¿quién miró primero?

Por supuesto, la muerte de su gato enfurece a Schrödinger, quien condena a Alice y Bob por el experimento. En el juicio, la acusación privada afirma que fue Alice quien observó su qubit, lo que provocó que el estado colapsara a |000>, lo que provocó un desenlace fatal. Sin embargo, el abogado de Alice tiene un as bajo la manga y ha solicitado un informe pericial a Albert Einstein.

Einstein admite que, para cualquier testigo en el marco de referencia de la ciudad, Alice observó su qubit antes que Bob. Pero también nota la gran distancia entre los laboratorios de Alice y Bob, y el pequeño momento de tiempo que pasó entre Alice observando su qubit A y Bob haciendo lo mismo con B.

Einstein señaló que la diferencia de tiempo entre dos observaciones era menor que el tiempo que tardaría la luz en viajar entre los dos laboratorios, y en su jerga llamó al intervalo entre las dos observaciones “similar al espacio”. Y afirma que, según su teoría de la relatividad, en estos casos el orden temporal es relativo: depende del sistema de referencia.

Einstein declara bajo juramento que, para un segundo testigo que viajaba a suficiente velocidad, Bob primero observó su qubit B y obtuvo |0>, colapsando así el sistema. Y por tanto, fue Bob quien provocó el trágico desenlace. Teniendo en cuenta estos argumentos, el juez no puede declarar culpables a Alice ni a Bob, y se ve obligado a declararlos a ambos inocentes de la muerte del gato. No sin antes ser reprendido por realizar el experimento.

Experimentos con muones

La interpretación de Copenhague de la medida (colapso del Estado) juega mal con la relatividad especial. Según esta interpretación, para un sistema AB entrelazado en el que se realizan mediciones en ambos subsistemas, es la primera medición la que colapsa el estado común. ¿Pero cuál es primero? ¿Alice miró primero o Bob activó el veneno?

En determinadas situaciones (intervalos de tipo espacial entre mediciones), el orden temporal es relativo dependiendo de quién lo describe.

Y las paradojas del entrelazamiento cuántico y el tiempo no se limitan a “determinar la culpa” como en el caso de Alice y Bob. Recientemente se ha descrito otro experimento, hipotético pero factible (sin necesidad de gatos), que presenta una paradoja aún más intrigante.

Supongamos que un par de dos muones A y B (espín ½ partícula inestable) están en un estado entrelazado. Un estado análogo para los qubits sería |AB> = |01> – |10>. Realizamos mediciones de espín en el muón A casi simultáneamente con la desintegración del muón B.

Aquí el orden temporal también es relativo, como en el caso de Alice y Bob. Pero hay más: la propia naturaleza de la correlación entre la medición realizada en el muón A y la desintegración del muón B varía radicalmente según quién lo describa. Lo cual es cuanto menos inquietante.

¿Es la mecánica cuántica la teoría definitiva?

Estas paradojas sugieren que la interpretación de Copenhague de la medida no es más que una herramienta de cálculo. Aunque minoritaria, esta escuela de pensamiento no es nueva. Según N. Mermina:

“Si me viera obligado a resumir lo que dice la interpretación de Copenhague en una frase, sería: ‘¡Cállate y calcula!’

¿Existe alguna teoría subyacente a la mecánica cuántica que explique estas paradojas? Quizás, cuando logremos unificar la mecánica cuántica con la relatividad general, sepamos la respuesta.

Nota: Ningún gato resultó herido durante la redacción de este artículo.